Условие
Чтобы ликвидировать опоздание на 1 ч, поезд на перегоне в 720 км увеличил скорость, с которой шёл по расписанию, на 10 км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?
Разбор задания
Номер 652 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 129
Решение
- Пусть скорость по расписанию x км/ч. Время по расписанию 720/x ч, фактическое 720/(x + 10) ч, разница 1 ч: 720/x − 720/(x + 10) = 1.
- 720(x + 10) − 720x = x(x + 10), 7200 = x² + 10x, x² + 10x − 7200 = 0, D₁ = 25 + 7200 = 7225 = 85², x = −5 ± 85: x = 80.
- Проверка: 720/80 − 720/90 = 9 − 8 = 1.
Ответ
80 км/ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →