Номер 113 — Алгебра 8 класс

Упростите выражение: 1) (m + n)/(m − n) − (m² + n²)/(m² − n²); 2) (x − y)/(x + y) + y²/(2xy + x² + y²); 3) 2a/(4a² − 1) − (a + 4)/(2a² + a); 4) (b − 2)/(b² + 6b + 9) − b/(b² − 9); 5) (x − 6)/(x² + 3x) + x/(x + 3) − (x − 3)/x; 6) (y + 2)/(y − 2) − (y − 2)/(y + 2) − 16/(y² − 4).

1. 1) ((m + n)² − m² − n²)/(m² − n²) = 2mn/(m² − n²); 2) ((x − y)(x + y) + y²)/(x + y)² = x²/(x + y)²; 3) (2a² − (a + 4)(2a − 1))/(a(4a² − 1)) = (4 − 7a)/(a(4a² − 1)).
2. 4) ((b − 2)(b − 3) − b(b + 3))/((b − 3)(b + 3)²) = (6 − 8b)/((b − 3)(b + 3)²); 5) (x − 6 + x² − (x − 3)(x + 3))/(x(x + 3)) = (x + 3)/(x(x + 3)) = 1/x; 6) ((y + 2)² − (y − 2)² − 16)/(y² − 4) = (8y − 16)/((y − 2)(y + 2)) = 8/(y + 2).