Условие
Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение данного выражения не зависит от значения переменной: 1) (2x + 1)/(2x − 4) + (2x − 1)/(6 − 3x) − (x + 7)/(6x − 12); 2) (24 − 2a)/(a² − 16) − a/(2a − 8) + 4/(a + 4).
Разбор задания
Номер 114 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 26
Решение
- 1) Общий знаменатель 6(x − 2): (3(2x + 1) − 2(2x − 1) − (x + 7))/(6(x − 2)) = (x − 2)/(6(x − 2)) = 1/6.
- 2) Общий знаменатель 2(a − 4)(a + 4): (2(24 − 2a) − a(a + 4) + 8(a − 4))/(2(a² − 16)) = (16 − a²)/(2(a² − 16)) = −1/2.
Ответ
1) выражение равно 1/6; 2) выражение равно −1/2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →