Условие
Докажите тождество: 1) (a + b)/a − a/(a − b) + b²/(a² − ab) = 0; 2) (a + 3)/(a + 1) − (a + 1)/(a − 1) + 6/(a² − 1) = 2/(a² − 1); 3) (2a² + 4)/(a² − 1) − (a − 2)/(a + 1) − (a + 1)/(a − 1) = 1/(a − 1).
Разбор задания
Номер 119 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 27
Решение
- 1) ((a + b)(a − b) − a² + b²)/(a(a − b)) = 0/(a(a − b)) = 0.
- 2) ((a + 3)(a − 1) − (a + 1)² + 6)/(a² − 1) = (a² + 2a − 3 − a² − 2a − 1 + 6)/(a² − 1) = 2/(a² − 1).
- 3) (2a² + 4 − (a − 2)(a − 1) − (a + 1)²)/(a² − 1) = (a + 1)/((a − 1)(a + 1)) = 1/(a − 1).
Ответ
после приведения к общему знаменателю левые части совпадают с правыми
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →