Условие
Докажите тождество (3a² + 24)/(a³ + 8) − 6/(a² − 2a + 4) − 1/(a + 2) = 2/(a + 2).
Разбор задания
Номер 123 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 28
Решение
- Общий знаменатель a³ + 8 = (a + 2)(a² − 2a + 4): (3a² + 24 − 6(a + 2) − (a² − 2a + 4))/(a³ + 8) = (2a² − 4a + 8)/(a³ + 8) = 2(a² − 2a + 4)/((a + 2)(a² − 2a + 4)) = 2/(a + 2).
Ответ
левая часть равна 2(a² − 2a + 4)/(a³ + 8) = 2/(a + 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →