Условие
Докажите тождество: 1) 1/(6a − 4b) − 1/(6a + 4b) − 3a/(4b² − 9a²) = 1/(3a − 2b); 2) (c + 2)/(c² + 3c) − 1/(3c + 9) − 2/(3c) = 0.
Разбор задания
Номер 120 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 27
Решение
- 1) 1/(2(3a − 2b)) − 1/(2(3a + 2b)) + 3a/((3a − 2b)(3a + 2b)); общий знаменатель 2(3a − 2b)(3a + 2b): (3a + 2b − 3a + 2b + 6a)/(2(9a² − 4b²)) = (6a + 4b)/(2(3a − 2b)(3a + 2b)) = 1/(3a − 2b).
- 2) Общий знаменатель 3c(c + 3): (3(c + 2) − c − 2(c + 3))/(3c(c + 3)) = (3c + 6 − c − 2c − 6)/(3c(c + 3)) = 0.
Ответ
1) левая часть равна (6a + 4b)/(2(9a² − 4b²)) = 1/(3a − 2b); 2) числитель обращается в 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →