Условие
Упростите выражение: 1) (9m² − 3mn + n²)/(3m − n) − (9m² + 3mn + n²)/(3m + n); 2) 1 − (2b − 1)/(4b² − 2b + 1) − 2b/(2b + 1).
Разбор задания
Номер 122 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 27
Решение
- 1) Числитель: (9m² − 3mn + n²)(3m + n) − (9m² + 3mn + n²)(3m − n) = (27m³ + n³) − (27m³ − n³) = 2n³. Результат 2n³/(9m² − n²).
- 2) Общий знаменатель (2b + 1)(4b² − 2b + 1) = 8b³ + 1: (8b³ + 1 − (2b − 1)(2b + 1) − 2b(4b² − 2b + 1))/(8b³ + 1) = (2 − 2b)/(8b³ + 1).
Ответ
1) 2n³/(9m² − n²); 2) (2 − 2b)/(8b³ + 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →