Условие
Докажите тождество: 1) (b/(a² − ab) − 2/(a − b) − a/(b² − ab)) : (a² − b²)/(4ab) = 4/(a + b); 2) (a − b)²/a · (a/(a − b)² + a/(b² − a²)) + (3a + b)/(a + b) = 3.
Разбор задания
Номер 183 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 39
Решение
- 1) (b² − 2ab + a²)/(ab(a − b)) · 4ab/((a − b)(a + b)) = (a − b)² · 4/((a − b)²(a + b)) = 4/(a + b).
- 2) (a − b)²/a · (a(a + b) − a(a − b))/((a − b)²(a + b)) = 2ab/(a(a + b)) = 2b/(a + b); 2b/(a + b) + (3a + b)/(a + b) = 3(a + b)/(a + b) = 3.
Ответ
левые части преобразуются к 4/(a + b) и 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →