Условие
Зависит ли значение выражения от значения входящей в него переменной: 1) ((a + 3)/(a² − 1) − 1/(a² + a)) : (3a + 3)/(a² − a); 2) (a/(a² − 49) − 1/(a + 7)) : 7a/(a² + 14a + 49) − 2/(a − 7)?
Разбор задания
Номер 184 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 39
Решение
- 1) (a(a + 3) − (a − 1))/(a(a − 1)(a + 1)) · a(a − 1)/(3(a + 1)) = (a + 1)²/(3(a + 1)²) = 1/3 — не зависит.
- 2) (a − a + 7)/((a − 7)(a + 7)) · (a + 7)²/(7a) − 2/(a − 7) = (a + 7 − 2a)/(a(a − 7)) = (7 − a)/(a(a − 7)) = −1/a — зависит.
Ответ
1) не зависит (равно 1/3); 2) зависит (равно −1/a)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →