Условие
Упростите выражение: 1) ((a − b)/(a + b) + b/a) / (a/(a + b) − (a − b)/a); 2) 1/(1 − 1/(1 − 1/(a + 1))).
Разбор задания
Номер 187 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 40
Решение
- 1) Числитель: (a(a − b) + b(a + b))/(a(a + b)) = (a² + b²)/(a(a + b)); знаменатель: (a² − (a − b)(a + b))/(a(a + b)) = b²/(a(a + b)). Частное (a² + b²)/b².
- 2) 1 − 1/(a + 1) = a/(a + 1); 1/(a/(a + 1)) = (a + 1)/a; 1 − (a + 1)/a = −1/a; 1/(−1/a) = −a.
Ответ
1) (a² + b²)/b²; 2) −a
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →