Условие
Упростите выражение ((18y² + 3y)/(27y³ − 1) − (3y + 1)/(9y² + 3y + 1)) : (1 − (3y − 1)/y − (5 − 6y)/(3y − 1)).
Разбор задания
Номер 189 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратные корни · страница 40
Решение
- Первая скобка: (18y² + 3y − (3y + 1)(3y − 1))/((3y − 1)(9y² + 3y + 1)) = (9y² + 3y + 1)/((3y − 1)(9y² + 3y + 1)) = 1/(3y − 1).
- Вторая: (y(3y − 1) − (3y − 1)² − y(5 − 6y))/(y(3y − 1)) = (3y² − y − 9y² + 6y − 1 − 5y + 6y²)/(y(3y − 1)) = −1/(y(3y − 1)).
- Частное: 1/(3y − 1) · y(3y − 1)/(−1) = −y.
Ответ
−y
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →