Условие
Решите уравнение ∛((65 + x)²) + 4∛((65 − x)²) − 5∛(65² − x²) = 0.
Разбор задания
Номер 1089 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 217
Решение
- При x ≠ ±65 делим на ∛((65 − x)²) и обозначаем y = ∛((65 + x)/(65 − x)): y² − 5y + 4 = 0, y = 1 или y = 4.
- y = 1: 65 + x = 65 − x, x = 0. y = 4: (65 + x)/(65 − x) = 64, 65x = 63 · 65, x = 63.
Ответ
0; 63
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →