Номер 131 — Алгебра 9 класс

(Задача-исследование.) По графику функции y = ax² + bx + c (рис. 36) определите знаки коэффициентов a, b и c. 1) Объясните, как, пользуясь рисунком, можно определить знаки коэффициентов a и c. Укажите эти знаки. 2) Обсудите, как, пользуясь рисунком, можно определить знак коэффициента b. Укажите этот знак.

1. 1) Знак a определяется направлением ветвей (вверх — a > 0, вниз — a < 0); c = y(0) — ордината точки пересечения с осью y.
2. 2) Абсцисса вершины x₀ = −b/(2a): если вершина правее оси y, то b и a разных знаков, если левее — одного знака.
3. а) Ветви вниз (a < 0), пересечение с осью y ниже нуля (c < 0), вершина в I четверти (x₀ > 0, значит b > 0). б) Ветви вверх (a > 0), c > 0, вершина в IV четверти (x₀ > 0, значит b < 0).