Условие
При каком значении n графики функций y = 2x² − 5x + 6 и y = x² − 7x + n имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки.
Разбор задания
Номер 130 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 29
Решение
- 2x² − 5x + 6 = x² − 7x + n, x² + 2x + 6 − n = 0. Одна общая точка при D₁ = 1 − (6 − n) = 0, n = 5.
- Тогда x = −1, y = 2 + 5 + 6 = 13. Точка (−1; 13).
Ответ
n = 5; точка (−1; 13)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →