Условие
Постройте график функции y = (3x − 2)/(x − 2). Найдите нули функции и промежутки знакопостоянства.
Разбор задания
Номер 184 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 39
Решение
- (3x − 2)/(x − 2) = (3(x − 2) + 4)/(x − 2) = 3 + 4/(x − 2): гипербола с асимптотами x = 2 и y = 3, точки (3; 7), (4; 5), (6; 4), (1; −1), (0; 1), (−2; 2).
- Нуль функции: 3x − 2 = 0, x = 2/3.
- y > 0 при x < 2/3 и при x > 2; y < 0 при 2/3 < x < 2.
Ответ
нуль x = 2/3; y > 0 на (−∞; 2/3) ∪ (2; +∞), y < 0 на (2/3; 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →