Условие
Решите уравнение: а) √(x + x²) = 18; б) x³ + 5x = 6.
Разбор задания
Номер 209 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 44
Решение
- а) Возводим в квадрат: x² + x = 324, x² + x − 324 = 0, D = 1 + 1296 = 1297, x = (−1 ± √1297)/2. Оба корня подходят (подкоренное выражение равно 324 > 0).
- б) Функция x³ + 5x возрастающая, поэтому корень единственный; подбором x = 1: 1 + 5 = 6.
Ответ
а) (−1 ± √1297)/2; б) 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →