Условие
Постройте график функции y = 6/|x| и опишите её свойства.
Разбор задания
Номер 213 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 45
Решение
- При x > 0 это ветвь гиперболы y = 6/x, при x < 0 — её зеркальное отражение относительно оси y; точки (±1; 6), (±2; 3), (±3; 2), (±6; 1).
- Свойства: D: x ≠ 0; E: (0; +∞); нулей нет; y > 0 всюду; функция чётная; возрастает на (−∞; 0), убывает на (0; +∞); наибольшего и наименьшего значений нет.
Ответ
две ветви, симметричные относительно оси y; D: x ≠ 0, E: (0; +∞), чётная, возрастает при x < 0 и убывает при x > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →