Условие
Первое число на 5 больше второго, а его куб на 3185 больше куба второго. Найдите эти числа.
Разбор задания
Номер 271 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 56
Решение
- Пусть второе число y, первое y + 5: (y + 5)³ − y³ = 3185, 15y² + 75y + 125 = 3185, y² + 5y − 204 = 0.
- D = 25 + 816 = 841 = 29², y = (−5 ± 29)/2: y = 12 или y = −17.
- Пары: 17 и 12 (17³ − 12³ = 4913 − 1728 = 3185) или −12 и −17 ((−12)³ − (−17)³ = −1728 + 4913 = 3185).
Ответ
17 и 12 или −12 и −17
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →