Условие
Решите уравнение: а) x³ + 7x² − 6 = 0; б) x³ + 4x² − 5 = 0.
Разбор задания
Номер 274 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 57
Решение
- а) Подбором x = −1: −1 + 7 − 6 = 0. Делим на (x + 1): x³ + 7x² − 6 = (x + 1)(x² + 6x − 6). Второй множитель: D₁ = 9 + 6 = 15, x = −3 ± √15.
- б) Подбором x = 1: 1 + 4 − 5 = 0. x³ + 4x² − 5 = (x − 1)(x² + 5x + 5); D = 25 − 20 = 5, x = (−5 ± √5)/2.
Ответ
а) −1; −3 ± √15; б) 1; (−5 ± √5)/2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →