Условие
Решите уравнение: а) y³ − 6y = 0; б) 6x⁴ + 3,6x² = 0; в) x³ + 3x = 3,5x²; г) x³ − 0,1x = 0,3x²; д) 9x³ − 18x² − x + 2 = 0; е) y⁴ − y³ − 16y² + 16y = 0; ж) p³ − p² = p − 1; з) x⁴ − x² = 3x³ − 3x.
Разбор задания
Номер 272 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 56
Решение
- а) y(y² − 6) = 0: 0, ±√6. б) 6x²(x² + 0,6) = 0: только x = 0.
- в) x(x² − 3,5x + 3) = 0, 2x² − 7x + 6 = 0, D = 1: x = 0; 1,5; 2. г) x(x² − 0,3x − 0,1) = 0, 10x² − 3x − 1 = 0, D = 49: x = 0; −0,2; 0,5.
- д) 9x²(x − 2) − (x − 2) = (x − 2)(3x − 1)(3x + 1) = 0: −1/3; 1/3; 2. е) y³(y − 1) − 16y(y − 1) = y(y − 1)(y − 4)(y + 4) = 0: −4; 0; 1; 4.
- ж) p²(p − 1) − (p − 1) = (p − 1)²(p + 1) = 0: −1; 1. з) x²(x² − 1) − 3x(x² − 1) = x(x − 3)(x − 1)(x + 1) = 0: −1; 0; 1; 3.
Ответ
а) −√6; 0; √6; б) 0; в) 0; 1,5; 2; г) −0,2; 0; 0,5; д) −1/3; 1/3; 2; е) −4; 0; 1; 4; ж) −1; 1; з) −1; 0; 1; 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →