Условие
Решите уравнение: а) (x² + 3)² − 11(x² + 3) + 28 = 0; б) (x² − 4x)² + 9(x² − 4x) + 20 = 0; в) (x² + x)(x² + x − 5) = 84.
Разбор задания
Номер 277 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 57
Решение
- а) u = x² + 3: u² − 11u + 28 = 0, u = 4 или u = 7. x² = 1: ±1; x² = 4: ±2.
- б) u = x² − 4x: u² + 9u + 20 = 0, u = −4 или u = −5. x² − 4x + 4 = 0: x = 2; x² − 4x + 5 = 0: D < 0.
- в) u = x² + x: u(u − 5) = 84, u² − 5u − 84 = 0, u = 12 или u = −7. x² + x − 12 = 0: x = 3, x = −4; x² + x + 7 = 0 — корней нет.
Ответ
а) ±1; ±2; б) 2; в) −4; 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →