Условие
Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: а) y = x⁴ − 5x² + 4; б) y = x⁴ + 3x² − 10; в) y = x⁴ − 20x² + 100; г) y = 4x⁴ + 16x².
Разбор задания
Номер 280 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 58
Решение
- С осью y — точка (0; y(0)); с осью x — корни биквадратного уравнения.
- а) (0; 4); x⁴ − 5x² + 4 = (x² − 1)(x² − 4): (±1; 0), (±2; 0). б) (0; −10); (x² − 2)(x² + 5) = 0: (±√2; 0).
- в) (0; 100); (x² − 10)² = 0: (±√10; 0). г) (0; 0); 4x²(x² + 4) = 0 — единственная точка (0; 0), общая для обеих осей.
Ответ
а) (0; 4), (±1; 0), (±2; 0); б) (0; −10), (±√2; 0); в) (0; 100), (±√10; 0); г) только (0; 0)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →