Условие
Разложите на множители трёхчлен: а) x⁴ − 47x² − 98; б) x⁴ − 85x² + 1764.
Разбор задания
Номер 281 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 58
Решение
- а) u = x²: u² − 47u − 98 = (u − 49)(u + 2). Значит, x⁴ − 47x² − 98 = (x² − 49)(x² + 2) = (x − 7)(x + 7)(x² + 2).
- б) u² − 85u + 1764: D = 7225 − 7056 = 169, u = 49 или 36. x⁴ − 85x² + 1764 = (x² − 49)(x² − 36) = (x − 7)(x + 7)(x − 6)(x + 6).
Ответ
а) (x − 7)(x + 7)(x² + 2); б) (x − 7)(x + 7)(x − 6)(x + 6)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →