Номер 303 — Алгебра 9 класс

На строительстве работали две бригады. После 5 дней совместной работы вторую бригаду перевели на другой объект. Оставшуюся часть работы первая бригада закончила за 9 дней. За сколько дней могла бы выполнить всю работу каждая бригада, работая отдельно, если известно, что второй бригаде на выполнение всей работы потребовалось бы на 12 дней меньше, чем одной первой бригаде?

1. Пусть первая бригада выполняет работу за x дней, вторая — за (x − 12) дней. Первая работала 14 дней, вторая — 5: 14/x + 5/(x − 12) = 1.
2. 14(x − 12) + 5x = x(x − 12), x² − 31x + 168 = 0, D = 961 − 672 = 289, x = (31 ± 17)/2: 24 или 7; x = 7 не подходит (x − 12 < 0).
3. Первая бригада — 24 дня, вторая — 12 дней. Проверка: 14/24 + 5/12 = 7/12 + 5/12 = 1.