Условие
Решите неравенство: а) 2x² + 13x − 7 > 0; б) −9x² + 12x − 4 < 0; в) 6x² − 13x + 5 ≤ 0; г) −2x² − 5x + 18 ≤ 0; д) 3x² − 2x > 0; е) 8 − x² < 0.
Разбор задания
Номер 306 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 63
Решение
- а) корни −7 и 0,5: (−∞; −7) ∪ (0,5; +∞). б) (3x − 2)² > 0: x ≠ 2/3.
- в) корни 0,5 и 5/3: [0,5; 5/3]. г) 2x² + 5x − 18 ≥ 0, корни −4,5 и 2: (−∞; −4,5] ∪ [2; +∞).
- д) x(3x − 2) > 0: (−∞; 0) ∪ (2/3; +∞). е) x² > 8: (−∞; −2√2) ∪ (2√2; +∞).
Ответ
а) (−∞; −7) ∪ (0,5; +∞); б) x ≠ 2/3; в) [0,5; 1 2/3]; г) (−∞; −4,5] ∪ [2; +∞); д) (−∞; 0) ∪ (2/3; +∞); е) (−∞; −2√2) ∪ (2√2; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →