Условие
Найдите, при каких значениях x трёхчлен: а) 2x² + 5x + 3 принимает положительные значения; б) −x² − 1/3 x − 1/36 принимает отрицательные значения.
Разбор задания
Номер 307 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 63
Решение
- а) Корни −1,5 и −1, ветви вверх: 2x² + 5x + 3 > 0 при x < −1,5 и при x > −1.
- б) −x² − x/3 − 1/36 = −(x + 1/6)² < 0 при всех x, кроме x = −1/6.
Ответ
а) (−∞; −1,5) ∪ (−1; +∞); б) при всех x ≠ −1/6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →