Условие
Решите неравенство: а) x² + 2x − 48 < 0; б) 2x² − 7x + 6 > 0; в) −x² + 2x + 15 < 0; г) −5x² + 11x − 6 > 0; д) 4x² − 12x + 9 > 0; е) 25x² + 30x + 9 < 0; ж) −10x² + 9x > 0; з) −2x² + 7x < 0.
Разбор задания
Номер 304 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 62
Решение
- Находим корни трёхчлена и учитываем направление ветвей параболы.
- а) корни −8 и 6, ветви вверх: (−8; 6). б) корни 1,5 и 2: (−∞; 1,5) ∪ (2; +∞). в) x² − 2x − 15 > 0, корни −3 и 5: (−∞; −3) ∪ (5; +∞).
- г) 5x² − 11x + 6 < 0, корни 1 и 1,2: (1; 1,2). д) (2x − 3)² > 0: x ≠ 1,5. е) (5x + 3)² < 0 — решений нет.
- ж) x(10x − 9) < 0: (0; 0,9). з) x(2x − 7) > 0: (−∞; 0) ∪ (3,5; +∞).
Ответ
а) (−8; 6); б) (−∞; 1,5) ∪ (2; +∞); в) (−∞; −3) ∪ (5; +∞); г) (1; 1,2); д) x ≠ 1,5; е) решений нет; ж) (0; 0,9); з) (−∞; 0) ∪ (3,5; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →