Условие
Решите неравенство: а) x² < 16; б) x² ≥ 3; в) 0,2x² > 1,8; г) −5x² ≤ x; д) 3x² < −2x; е) 7x < x².
Разбор задания
Номер 308 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 63
Решение
- а) −4 < x < 4. б) x ≤ −√3 или x ≥ √3. в) x² > 9: x < −3 или x > 3.
- г) 5x² + x ≥ 0, x(5x + 1) ≥ 0: x ≤ −0,2 или x ≥ 0. д) x(3x + 2) < 0: −2/3 < x < 0. е) x(x − 7) > 0: x < 0 или x > 7.
Ответ
а) (−4; 4); б) (−∞; −√3] ∪ [√3; +∞); в) (−∞; −3) ∪ (3; +∞); г) (−∞; −0,2] ∪ [0; +∞); д) (−2/3; 0); е) (−∞; 0) ∪ (7; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →