Условие
Решите уравнение: а) y⁷ − y⁶ + y = 1; б) y⁷ + y⁶ − 27y = 27.
Разбор задания
Номер 359 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 73
Решение
- а) y⁶(y − 1) + (y − 1) = (y − 1)(y⁶ + 1) = 0; y⁶ + 1 > 0, поэтому y = 1.
- б) y⁶(y + 1) − 27(y + 1) = (y + 1)(y⁶ − 27) = 0: y = −1 или y⁶ = 27, y = ±⁶√27 = ±√3.
Ответ
а) 1; б) −√3; −1; √3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →