Условие
Решите уравнение: а) (3y³ + 12y² − 27y − 108)/(y² − 16) = 0; б) (y³ + 6y² − y − 6)/(y³ − 36y) = 0.
Разбор задания
Номер 364 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 74
Решение
- а) Числитель: 3y²(y + 4) − 27(y + 4) = 3(y + 4)(y² − 9); знаменатель (y − 4)(y + 4). При y ≠ ±4 остаётся y² − 9 = 0: y = ±3.
- б) Числитель: y²(y + 6) − (y + 6) = (y + 6)(y − 1)(y + 1); знаменатель y(y − 6)(y + 6). При y ≠ 0, ±6 остаётся y = ±1.
Ответ
а) −3; 3; б) −1; 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →