Условие
При каких значениях x разность дробей 1/(x + 2) и 1/(x + 4) равна разности дробей 1/(x + 8) и 1/(x + 20)?
Разбор задания
Номер 365 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 74
Решение
- 1/(x + 2) − 1/(x + 4) = 2/((x + 2)(x + 4)); 1/(x + 8) − 1/(x + 20) = 12/((x + 8)(x + 20)).
- 2(x + 8)(x + 20) = 12(x + 2)(x + 4), x² + 28x + 160 = 6x² + 36x + 48, 5x² + 8x − 112 = 0, D = 64 + 2240 = 2304 = 48², x = (−8 ± 48)/10: 4 и −5,6 (оба входят в область определения).
Ответ
при x = −5,6 и x = 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →