Условие
При каких значениях a уравнение (a + 2)x² + 8x + a − 4 = 0 имеет два корня?
Разбор задания
Номер 379 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 77
Решение
- Уравнение квадратное при a ≠ −2. D₁ = 16 − (a + 2)(a − 4) = −a² + 2a + 24 > 0, a² − 2a − 24 < 0, корни −4 и 6: −4 < a < 6.
- С учётом a ≠ −2: a ∈ (−4; −2) ∪ (−2; 6).
Ответ
(−4; −2) ∪ (−2; 6)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →