Условие
Решите неравенство: а) x² − 5x − 50 < 0; б) −m² − 8m + 9 ≥ 0; в) 3y² + 4y − 4 > 0; г) 8p² + 2p ≥ 21; д) 12x − 9 ≤ 4x²; е) −9x² < 1 − 6x.
Разбор задания
Номер 376 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 76
Решение
- а) корни −5 и 10: (−5; 10). б) m² + 8m − 9 ≤ 0, корни −9 и 1: [−9; 1]. в) корни −2 и 2/3: (−∞; −2) ∪ (2/3; +∞).
- г) 8p² + 2p − 21 ≥ 0, корни −1,75 и 1,5: (−∞; −1,75] ∪ [1,5; +∞). д) 4x² − 12x + 9 ≥ 0, (2x − 3)² ≥ 0 — любое x. е) 9x² − 6x + 1 > 0, (3x − 1)² > 0: x ≠ 1/3.
Ответ
а) (−5; 10); б) [−9; 1]; в) (−∞; −2) ∪ (2/3; +∞); г) (−∞; −1,75] ∪ [1,5; +∞); д) все числа; е) все x, кроме 1/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →