Условие
Решите неравенство, разложив его левую часть на множители: а) (x² − 16)(x + 17) > 0; б) (x − 2/3)(x² − 121) < 0; в) x³ − 25x < 0; г) x³ − 0,01x > 0; д) (x² − 9)(x² − 1) > 0; е) (x² − 15x)(x² − 36) < 0.
Разбор задания
Номер 389 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 79
Решение
- а) (x − 4)(x + 4)(x + 17) > 0: (−17; −4) ∪ (4; +∞). б) (x − 2/3)(x − 11)(x + 11) < 0: (−∞; −11) ∪ (2/3; 11).
- в) x(x − 5)(x + 5) < 0: (−∞; −5) ∪ (0; 5). г) x(x − 0,1)(x + 0,1) > 0: (−0,1; 0) ∪ (0,1; +∞).
- д) (x − 3)(x + 3)(x − 1)(x + 1) > 0: (−∞; −3) ∪ (−1; 1) ∪ (3; +∞). е) x(x − 15)(x − 6)(x + 6) < 0: (−6; 0) ∪ (6; 15).
Ответ
а) (−17; −4) ∪ (4; +∞); б) (−∞; −11) ∪ (2/3; 11); в) (−∞; −5) ∪ (0; 5); г) (−0,1; 0) ∪ (0,1; +∞); д) (−∞; −3) ∪ (−1; 1) ∪ (3; +∞); е) (−6; 0) ∪ (6; 15)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →