Условие
Докажите, что графиком уравнения x² + y² − 6(x − y) = 7 является окружность.
Разбор задания
Номер 406 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 82
Решение
- Выделяем полные квадраты: x² − 6x + y² + 6y = 7, (x − 3)² − 9 + (y + 3)² − 9 = 7.
- (x − 3)² + (y + 3)² = 25 — уравнение окружности с центром (3; −3) и радиусом 5.
Ответ
(x − 3)² + (y + 3)² = 25 — окружность с центром (3; −3) и радиусом 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →