Условие
Что является графиком уравнения (2x + y)²/4 − (x − 0,5y)² = 24? Выберите верный ответ: 1) окружность; 2) парабола; 3) гипербола; 4) пара прямых.
Разбор задания
Номер 407 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 82
Решение
- (2x + y)²/4 = (x + 0,5y)². Разность квадратов: (x + 0,5y)² − (x − 0,5y)² = 2xy.
- Уравнение принимает вид 2xy = 24, xy = 12 — это гипербола.
Ответ
3) гипербола (xy = 12)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →