Условие
Решите графически систему уравнений x² + y² = 100, y = 1/2 x² − 10.
Разбор задания
Номер 418 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 84
Решение
- Окружность радиуса 10 и парабола с вершиной (0; −10), ветви вверх. Парабола касается окружности в нижней точке (0; −10) и пересекает её ещё в двух точках.
- Проверка: x² = 2y + 20, y² + 2y + 20 = 100, y² + 2y − 80 = 0, y = 8 или y = −10. При y = 8: x² = 36, x = ±6; при y = −10: x = 0.
Ответ
(−6; 8), (6; 8), (0; −10)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →