Условие
Решите графически систему уравнений: а) (x − 4)² + (y − 5)² = 9, y = x; б) y − x² = 0, x + y = 6.
Разбор задания
Номер 422 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 85
Решение
- а) Окружность с центром (4; 5) радиуса 3 и прямая y = x пересекаются в двух точках с абсциссами x ≈ 2,4 и x ≈ 6,6 (точно: x² − 9x + 16 = 0, x = (9 ± √17)/2). Решения ≈ (2,4; 2,4), (6,6; 6,6).
- б) Парабола y = x² и прямая y = 6 − x пересекаются в точках (2; 4) и (−3; 9) (проверка: x² + x − 6 = 0).
Ответ
а) ≈ (2,4; 2,4) и (6,6; 6,6); б) (−3; 9) и (2; 4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →