Номер 419 — Алгебра 9 класс

(Для работы в парах.) С помощью графиков решите систему уравнений: а) xy = 6, 2x − 3y = 6; б) (x − 3)² + (y − 4)² = 4, y − x² = 0. 1) Обсудите, какое множество точек задаёт на плоскости каждое уравнение системы. 2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 3) Проверьте друг у друга, правильно ли построены графики и определены координаты точек пересечения.

1. а) Гипербола y = 6/x и прямая y = 2/3 x − 2 пересекаются в двух точках: приближённо (−1,9; −3,2) и (4,9; 1,2). Точно: 2x² − 6x − 18 = 0, x = (3 ± 3√5)/2.
2. б) Окружность с центром (3; 4) радиуса 2 и парабола y = x² пересекаются в двух точках: приближённо (1,6; 2,6) и (2,4; 5,9).