Условие
Из куска олова массой 356 г и куска меди массой 438 г сделали сплав. Известно, что плотность олова на 1,6 г/см³ больше плотности меди. Найдите объём каждого куска металла, если объём куска олова на 20 см³ меньше объёма куска меди.
Разбор задания
Номер 476 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 95
Решение
- Пусть объём олова V см³, меди (V + 20) см³: 356/V − 438/(V + 20) = 1,6.
- 356(V + 20) − 438V = 1,6V(V + 20), 1,6V² + 114V − 7120 = 0, 4V² + 285V − 17 800 = 0, D = 81 225 + 284 800 = 366 025 = 605², V = (−285 + 605)/8 = 40.
- Олово 40 см³, медь 60 см³. Проверка: 356/40 − 438/60 = 8,9 − 7,3 = 1,6.
Ответ
олово — 40 см³, медь — 60 см³
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →