Условие
Задайте системой неравенств: а) треугольник, изображённый на рисунке 73, а (с вершинами (−2; 0), (2; 0), (0; 3)); б) кольцо, изображённое на рисунке 73, б (между окружностями радиусов 5 и 10 с центром в начале координат).
Разбор задания
Номер 502 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 100
Решение
- а) Стороны треугольника лежат на прямых y = 0, y = 1,5x + 3 (через (−2; 0) и (0; 3)) и y = −1,5x + 3 (через (2; 0) и (0; 3)). Треугольник — пересечение полуплоскостей y ≥ 0, y ≤ 1,5x + 3, y ≤ −1,5x + 3.
- б) Кольцо — точки, удалённые от центра не меньше чем на 5 и не больше чем на 10: 25 ≤ x² + y² ≤ 100.
Ответ
а) y ≥ 0, y ≤ 1,5x + 3, y ≤ −1,5x + 3; б) x² + y² ≥ 25, x² + y² ≤ 100
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →