Условие
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы: а) y ≥ x², y ≤ 4; б) x² + y² ≤ 4, x − y ≥ 0; в) x² + y² ≤ 9, (x − 3)² + y² ≤ 9; г) (x − 2)² + (y + 1)² ≥ 1, (x − 2)² + (y + 1)² ≤ 9.
Разбор задания
Номер 500 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 100
Решение
- а) Часть плоскости над параболой y = x² и под прямой y = 4 — «сегмент» между параболой и прямой с вершинами (±2; 4).
- б) Часть круга радиуса 2 с центром в начале координат, лежащая ниже прямой y = x (полукруг), включая границу.
- в) Пересечение двух кругов радиуса 3 с центрами (0; 0) и (3; 0) — «линза» между точками (1,5; ±3√3/2).
- г) Кольцо между окружностями радиусов 1 и 3 с общим центром (2; −1), включая обе окружности.
Ответ
а) область между параболой y = x² и прямой y = 4; б) полукруг x² + y² ≤ 4 ниже прямой y = x; в) общая часть кругов радиуса 3 с центрами (0; 0) и (3; 0); г) кольцо с центром (2; −1) между радиусами 1 и 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →