Условие
Докажите, что верно неравенство 6x(x + 8) − (5x − 27)(x + 17) > 0.
Разбор задания
Номер 506 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 101
Решение
- Раскрываем: 6x² + 48x − (5x² + 85x − 27x − 459) = x² − 10x + 459.
- x² − 10x + 459 = (x − 5)² + 434 > 0 при любом x.
Ответ
левая часть равна (x − 5)² + 434 > 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →