Условие
Последовательность (bₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите: а) b₆, если b₁ = 125, b₃ = 5; б) b₇, если b₁ = −2/9, b₃ = −2; в) b₁, если b₄ = −1, b₆ = −100.
Разбор задания
Номер 633 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 126
Решение
- а) q² = 1/25, q = ±1/5: b₆ = 125 · (±1/5)⁵ = ±0,04.
- б) q² = 9: b₇ = b₁q⁶ = −2/9 · 729 = −162 (знак q не влияет).
- в) q² = 100, q = ±10: b₁ = b₄/q³ = −1/(±1000) = ∓0,001.
Ответ
а) 0,04 или −0,04; б) −162; в) −0,001 или 0,001
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →