Условие
Найдите натуральное число, которое: а) в 5 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел; б) равно сумме предшествующих ему натуральных чисел.
Разбор задания
Номер 692 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 138
Решение
- Сумма чисел от 1 до n − 1 равна (n − 1)n/2.
- а) (n − 1)n/2 = 5n, n − 1 = 10, n = 11. б) (n − 1)n/2 = n, n − 1 = 2, n = 3.
Ответ
а) 11; б) 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →