Условие
Найдите сумму: а) всех натуральных чётных чисел, не превосходящих 200; б) всех натуральных нечётных чисел, не превосходящих 150; в) всех натуральных чисел, кратных 3, заключённых в промежутке от 100 до 200.
Разбор задания
Номер 690 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 137
Решение
- а) 2, 4, …, 200 — 100 чисел: (2 + 200) · 50 = 10 100. б) 1, 3, …, 149 — 75 чисел: (1 + 149) · 37,5 = 5625.
- в) 102, 105, …, 198 — 33 числа: (102 + 198) · 33/2 = 4950.
Ответ
а) 10 100; б) 5625; в) 4950
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →