Все разделы
Выбрать школу
О проектеРекламодателямМой кабинет

Школа. Увлечения. Большое будущее.
PROSCHOOLS · ОБРАЗОВАНИЕ РЯДОМ

Ваш город

Выберите город, чтобы находить образование и возможности рядом.

Как учитываем городКаталог и кнопки «Выбрать школу» покажут школы выбранного города.Онлайн-курсы, учебник, ГДЗ и задания к экзаменам доступны по всей России.

Популярные города

Будет выбран: Вся Россия

Учебные материалы останутся прежними.

Поиск по сайту

По всему сайтуШколы выбранного города — выше в результатах

С чего начнём?

↑ ↓ — выбрать результат · Enter — открыть · Esc — закрыть

Разбор задания

Номер 693 — Алгебра 9 класс

Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 138

Условие

Члены арифметической прогрессии 2; 5; 8; … с чётными номерами заменили противоположными им числами. В результате получили последовательность (xₙ). Напишите формулу n-го члена этой последовательности и найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Решение
  1. aₙ = 3n − 1; после замены знака у чётных номеров xₙ = (−1)ⁿ⁺¹(3n − 1): 2, −5, 8, −11, ….
  2. Сумма каждой пары x₂ₖ₋₁ + x₂ₖ = (6k − 4) − (6k − 1) = −3; в первых 50 членах 25 пар: S₅₀ = −75.
Ответ

xₙ = (−1)ⁿ⁺¹(3n − 1); S₅₀ = −75

Другие номера параграфа

689с. 137690с. 137691с. 137692с. 138693с. 138694с. 138695с. 138696с. 138697с. 139

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.

Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →