Условие
Найдите: а) сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 8,2; 7,4; …; б) сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии −6,5; −6; ….
Разбор задания
Номер 695 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 138
Решение
- а) d = −0,8, aₙ = 9 − 0,8n > 0 при n ≤ 11; a₁₁ = 0,2. S₁₁ = (8,2 + 0,2) · 11/2 = 46,2.
- б) d = 0,5, aₙ = −7 + 0,5n < 0 при n ≤ 13; a₁₃ = −0,5. S₁₃ = (−6,5 − 0,5) · 13/2 = −45,5.
Ответ
а) 46,2; б) −45,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →