Условие
Какова сумма натуральных чисел: а) меньших 100 и не кратных 3; б) больших 50, но меньших 150 и не кратных 5?
Разбор задания
Номер 691 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 137
Решение
- а) Сумма всех чисел от 1 до 99: 4950; сумма кратных 3 (3, …, 99 — 33 числа): (3 + 99) · 33/2 = 1683. Ответ 4950 − 1683 = 3267.
- б) Числа от 51 до 149 (99 чисел): (51 + 149) · 99/2 = 9900; кратные 5 от 55 до 145 (19 чисел): (55 + 145) · 19/2 = 1900. Ответ 9900 − 1900 = 8000.
Ответ
а) 3267; б) 8000
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →