Условие
Упростите выражение: а) (x · x² · x³ · … · xⁿ)/(x · x³ · x⁵ · … · x²ⁿ⁻¹); б) (x² · x⁴ · x⁶ · … · x²ⁿ)/(x · x² · x³ · … · xⁿ).
Разбор задания
Номер 694 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 138
Решение
- Показатели складываются; суммы — арифметические прогрессии: 1 + 2 + … + n = n(n + 1)/2, 1 + 3 + … + (2n − 1) = n², 2 + 4 + … + 2n = n(n + 1).
- а) x^(n(n+1)/2 − n²) = x^((n − n²)/2). б) x^(n(n+1) − n(n+1)/2) = x^(n(n+1)/2).
Ответ
а) x^((n − n²)/2); б) x^((n² + n)/2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →